SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
CÀ MAU NĂM HỌC 2008-2009

Môn thi: Toán (chuyên)
Ngày thi: 25 – 06 – 2008
Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm – mỗi câu 0,25 điểm)
Học sinh khi làm Phần trắc nghiệm cần lưu ý: Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi làm bài thí sinh chỉ chọn một phương án và ghi vào giấy làm bài thi như sau: Câu: …. chọn: ….
Câu 1:
Căn thức
bằng:
A. x – 3 B. 3 – x C. |x – 3| D. (x – 3)2
Câu 2:
Giá trị của biểu thức
bằng:
A. 4 B. -2
C. 0 D.

Câu 3:
Một nghiệm của phương trình 2x2 – (k + 1)x – 6 + 2k = 0 là:
A.
B.
C.
D.

Câu 4:
Số giao điểm của Parabol y = x2 và đường thẳng y = (k – 1)x – k + 3 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 5:
Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5cm,12cm,13cm.Đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có bán kính (theo đơn vị cm) là :
A. 6,5 B. 6 C. 5 D. 5,5
Câu 6:
Một hình lập phương có thể tích bằng V đựng vừa khít một quả bóng hình cầu có thể tích bằng V’(tức là 6 mặt của hình lập phương đều tiếp xúc với quả bóng).Tỉ số V’:V bằng:
A.
: 4 B.
: 6 C. 6 :
D. 4 : 5


Câu 7:
Qua một sân cỏ hình tròn có đường kính 12m, người ta làm một đường đi thẳng trải sỏi rộng 3m mà một bờ đi qua tâm sân cỏ. Diện tích (m2) của phần sân cỏ còn lại là:
A. 36
- 34 B. 30
- 15 C. 30
-
D. 30
- 9

Câu 8:
Cho M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và P là một điểm thuộc đoạn thẳng CM. Lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho MD//PA. Nếu gọi S’ là diện tích của tam giác BPD và S là diện tích của tam giác ABC thì ta có :
A.
<
< 1 B.
=
C.
<
<
D.
=


II- PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình:
a)

b)

Bài 2 (2 điểm): Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được ¾ bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.
Bài 3 (4 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a/ Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DBH. (1đ)
b/ Gọi F là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác DBH và ECH, HF cắt DE tại I. Chứng minh rằng:
- Tứ giác ADFE nội tiếp đường tròn.
- ID2 = IF.IH và I là trung điểm của đoạn thẳng DE. (1,5đ)
c/ Tìm quỹ tích của F khi BC cố định,
= 600 và A thay đổi vị trí trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa các điểm của hình vẽ đang xét. (1,5đ)
----------HẾT----------